Question

如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A，B，C的面积分别是8cm²，10cm²，14cm²，则正方形D的面积是

17

cm²．

Answer 1

分析：根据勾股定理有S_正方形1+S_正方形2=S_大正方形=49，S_正方形C+S_正方形D=S_正方形2，S_正方形A+S_正方形B=S_正方形1，等量代换即可求正方形D的面积．

解答：解：根据勾股定理可知，
∵S_正方形1+S_正方形2=S_大正方形=49，
S_正方形C+S_正方形D=S_正方形2，
S_正方形A+S_正方形B=S_正方形1，
∴S_大正方形=S_正方形C+S_正方形D+S_正方形A+S_正方形B=49．
∴正方形D的面积=49-8-10-14=17（cm²）；
故答案为：17．

点评：此题主要考查了勾股定理，注意根据正方形的面积公式以及勾股定理得到图中正方形的面积之间的关系：以直角三角形的两条直角边为边长的两个正方形的面积和等于以斜边为边长的面积．