写出一个以3.-1为根的一元二次方程 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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写出一个以3，－1为根的一元二次方程　　　　　　。

x²-5x+6=0（答案不唯一）.

试题分析：根据根与系数的关系：两根之和

，两根之积

，首先写出两根之和，再写出两根之积，可直接得到方程:
∵2+3=5，2×3=6，∴方程可以为为：x²-5x+6=0.

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P、Q为AB边及BC边上的两个动点。（1）若点P从点A沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，两个点同时出发。
①经过几秒，△PBQ的面积等于8cm²；
②是否存在这样的时刻，使△PBQ的面积等于10 cm²？如果存在请求出来，如果不存在，请说明理由。
（2）假设点P、Q可以分别在AB、BC边上任意移动，是否存在PQ同时平分△ABC的周长和面积的情况？如果存在请求出BP的长度；如果不存在，请说明理由。

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

在△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．
设AM=x．
（1）用含x的代数式表示△MNP的面积S；
（2）在动点M的运动过程中，记△MNP与梯形BCNM重合部分的面积为y，试求关于y的函数表达式，并求 x为何值时，y的值最大，最大值是多少？