Question

20．随着科技与经济的发展，中国廉价劳动力的优势开始逐渐消失，而作为新兴领域的机器人产业则迅速崛起，机器人自动化线的市场也越来越大，并且逐渐成为自动化生产线的主要方式，某化工厂要在规定时间内搬运1200千元化工原料．现有A，B两种机器人可供选择，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30千克，A型机器人搬运900千克所用的时间与B型机器人搬运600千克所用的时间相等．
（1）两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
（2）该工厂原计划同时使用这两种机器人搬运，工作一段时间后，A型机器人又有了新的搬运任务，但必须保证这批化工原料在11小时内全部搬运完毕．求：A型机器人至少工作几个小时，才能保证这批化工原料在规定的时间内完成．

Answer 1

分析 （1）设B型机器人每小时搬运x千克化工原料，则A型机器人每小时搬运（x+30）千克化工原料，根据A型机器人搬运900千克所用的时间与B型机器人搬运600千克所用的时间相等建立方程求出其解就可以得出结论．
（2）设A型机器人工作t小时，根据这批化工原料在11小时内全部搬运完毕列出不等式并解答．

解答 解：（1）设B型机器人每小时搬运x千克化工原料，则A型机器人每小时搬运（x+30）千克化工原料，
根据题意，得
$\frac{900}{30+x}$=$\frac{600}{x}$，
解得x=60．
经检验，x=60是所列方程的解．
当x=60时，x+60=90．
答：A型机器人每小时搬运90千克化工原料，B型机器人每小时搬运90千克化工原料；

（2）设A型机器人工作t小时，
根据题意，得1200-90t≤60×11，
解得t≥6．
答：A型机器人至少工作6小时，才能保证这批化工原料在规定的时间内完成．

点评 本题考查了列分时方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，解答时根据A型机器人搬运900kg原料所用时间与B型机器人搬运600kg原料所用时间相等建立方程是关键．