Question

9．若二次函数y=7x²-7x+m的图象与x轴有交点，则m的取值范围是（　　）

• A． m$＞\frac{7}{4}$
• B． m$≥\frac{7}{4}$
• C． m$＜\frac{7}{4}$
• D． m$≤\frac{7}{4}$

Answer 1

分析 由于△=b²-4ac决定抛物线与x轴的交点个数，则△=（-7）²-4×7×m≥0，然后解不等式即可．

解答 解：根据题意得△=（-7）²-4×7×m≥0，
解得m≤$\frac{7}{4}$．
故选D．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点：对于二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），△=b²-4ac决定抛物线与x轴的交点个数：△=b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．