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    （2012•达州）若关于x、y的二元一次方程组
    2x+y=3k-1
    x+2y=-2
    的解满足x+y＞1，则k的取值范围是
    ?k＞2
    ?k＞2
    ．
    分析：先解关于xy的方程组，用k表示出xy的值，再把xy的值代入x+y＞1即可得到关于k的不等式，求出k的取值范围即可．
    解答：解：
    2x+y=3k-1①
    x+2y=-2②
    ，
    ①-②×2得，y=-k-1；将y=-k-1代入②得，x=2k，
    ∵x+y＞1，
    ∴2k-k-1＞1，
    解得k＞2．
    故答案为：k＞2．
    点评：本题考查的是解二元一次方程组及解一元一次不等式组，根据题意得到关于k的不等式是解答此题的关键．
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    1
    9
    1
    9
    ．

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    （2012•达州）【问题背景】
    若矩形的周长为1，则可求出该矩形面积的最大值．我们可以设矩形的一边长为x，面积为s，则s与x的函数关系式为：s=-x2+
    1
    2
    x(x    ＞0），利用函数的图象或通过配方均可求得该函数的最大值．
    【提出新问题】
    若矩形的面积为1，则该矩形的周长有无最大值或最小值？若有，最大（小）值是多少？
    【分析问题】
    若设该矩形的一边长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为：y=2(x+
    1
    x
    )    （x＞0），问题就转化为研究该函数的最大（小）值了．
    【解决问题】
    借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数y=2(x+
    1
    x
    )    （x＞0）的最大（小）值．
    （1）实践操作：填写下表，并用描点法画出函数y=2(x+
    1
    x
    )    （x＞0）的图象：
     x …  
    1
    4
    		  
    1
    3
    		  
    1
    2
    		  1  2  3  4 …
     y …               …
    （2）观察猜想：观察该函数的图象，猜想当x=
    1
    1
    时，函数y=2(x+
    1
    x
    )    （x＞0）有最
    小
    小
    值（填“大”或“小”），是
    4
    4
    ．
    （3）推理论证：问题背景中提到，通过配方可求二次函数s=-x2+
    1
    2
    x(x    ＞0）的最大值，请你尝试通过配方求函数y=2(x+
    1
    x
    )    （x＞0）的最大（小）值，以证明你的猜想．〔提示：当x＞0时，x=(
    		x
    )2    〕

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