Question

下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（　　）

A．6，7，8

B．5，6，7

C．4，5，6

D．3，4，5

Answer 1

分析：将各选项中长度最长的线段长求出平方，剩下的两线段长求出平方和，若两个结果相等，利用勾股定理的逆定理得到这三条线段能组成直角三角形；反之不能组成直角三角形．

解答：解：A、∵6²+7²=36+49=85；8²=64，
∴6²+7²≠8²，
则此选项线段长不能组成直角三角形；
B、∵5²+6²=25+36=61；7²=49，
∴5²+6²≠7²，
则此选项线段长不能组成直角三角形；
C、∵4²+5²=16+25=41；6²=36，
∴4²+5²≠6²，
则此选项线段长不能组成直角三角形；
D、∵3²+4²=9+16=85；5²=25，
∴3²+4²=5²，
则此选项线段长能组成直角三角形；
故选D．

点评：此题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解本题的关键．