Question

12、甲种物品每个4千克，乙种物品每个7千克，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76千克：（1）列出关于x、y的二元一次方程

4x+7y=76

；（2）若x=12，则y=

4

；（3）若有乙种物品8个，则甲种物品有

5

个．

Answer 1

分析：通过理解题意可知本题只存在一个等量关系，即：甲种物品个数x×4+乙种物品个数y×7=76，再结合题目中所给的实际情况解决问题．

解答：解：甲种物品x个，乙种物品y个，共76千克，
①则由题目中所给的等量关系式可得方程：
4x+7y=76，
故答案为：4x+7y=76；

②当x=12时，
把x=12代入原二元一次方程得：48+7y=76，
解得y=4，
故答案为y=4；

③若有乙种物品8个即：y=8，
把y=8代入原二元一次方程得：4x+56=76，
解得：x=5，
故答案为x=5．

点评：此题是一道紧密联系生活实际的问题，解题的关键在于找出题目中所给的等量关系，再根据这一等量关系，列出方程求解作答．