Question

18．已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC．
（1）若BC=16，BD=10，求点D到AB的距离．
（2）若BC=16，BD：CD=5：3，求点D到AB的距离．

Answer 1

分析 （1）结合已知条件求得CD的长，由角平分线的性质可得点D到AB的距离是6．
（2）结合已知条件求得CD的长，由角平分线的性质可得点D到AB的距离是6．

解答 解：（1）∵在△ABC中，∠C=90°，
∴DC⊥AC，
∵BC=16，BD=10，
∴CD=16-10=6，
∵AD平分∠BAC．
∴点D到AB的距离=CD=6．
（2）∵在△ABC中，∠C=90°，
∴DC⊥AC，
∵BC=16，BD：CD=5：3，
∴CD=6，
∵AD平分∠BAC．
∴点D到AB的距离=CD=6．

点评 此题主要考查角平分线的性质：角平分线上的任意一点到角的两边距离相等．比较简单，属于基础题．