Question

已知三角形的三个顶点都在以下表格的交点上，其中A（3，4），B（3，6），请在表格中确立C点的位置，使S_△ABC=3，这样的点C有

7

个．

Answer 1

分析：根据三角形的面积公式求得点C到AB的距离为3，据此可以找到符合条件的点C．

解答：解：设点C到直线AB的距离为h．
如图，∵A（3，4），B（3，6），
∴AB=2，且AB⊥x轴．
∴S_△ABC=

1

2

AB•h=

1

2

×2h=3，解得h=3，即点C到直线AB的距离是3．
∴点C是与AB平行且距离为3的直线l与表格格点的交点，
如图所示，符合条件的点C有7个．
故答案是：7．

点评：本题考查了三角形的面积．三角形的面积公式是S=

1

2

×底×高．