Question

1．已知下列函数：①y=-$\frac{2}{x}$（x＞0），②y=-2x+1，③y=3x²+1（x＜0），④y=x+3，其中y随x的增大而减小的函数有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 分析四个给定函数，根据函数的系数结合函数的性质，找出其在定义域内的单调性，由此即可得出结论．

解答 解：①在反比例函数y=-$\frac{2}{x}$（x＞0）中，k=-2，
∴该函数在x＞0中单调递增；
②在一次函数y=-2x+1中，k=-2，
∴该函数在其定义域内单调递减；
③二次函数y=3x²+1（x＜0）中a=3＞0，且对称轴为x=0，
∴该函数在x＜0中单调递减；
④一次函数y=x+3中，k=1，
∴该函数在其定义域内单调递增．
综上可知：y随x的增大而减小的函数有②③．
故选B．

点评 本题考查了反比例函数的性质、一次函数的性质以及二次函数的性质，解题的关键是结合函数的系数找出函数的单调性．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数的系数结合函数的性质找出函数的单调性是关键．