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在平面直角坐标系xoy中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点,已知点A(0,4),点Bx轴正半轴上的整点,记△AOB内部(不包括边界)的整点个数为m.当m=3时,点B的横坐标的所有可能值是________;当点B的横坐标为4n(n为整数)时,m=________(用含n的代数式表示).


 3或4 6n-3 解析:当点B的横坐标分别为2,3,4和5时,在△AOB内部的整点个数分别是1,3,3和6,所以当点B的横坐标为3或4时,m=3.当n=1时,点B的横坐标为4,m=3;当n=2时,点B的横坐标为4×2,m=3+3+3=3×3;当n=3时,点B的横坐标为4×3,m=3×5;……所以当点B的横坐标为4×n时,m=3×(2n-1)=6n-3.


练习册系列答案
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如果点P的坐标满足,那么称点P为和谐点.请写出一个和谐点的坐标:____________.

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如图2,AB是⊙O的直径,∠ACD=15°,则∠BAD的度数为(    )

A.75°        B.72°

C.70°        D.65°

            

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已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点GE分别在线段ADAB上.

(1)如图9(1),连接DFBF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DFBF的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;

   

图9      

       

(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图9(2)为例说明理由.

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如图,在物理实验课上,小明用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起(不考虑水的阻力),直至铁块完全露出水面一定高度,下列能反映弹簧秤的读数y(N)与铁块被提起的高度x(cm)之间的函数关系的大致图象是(  )

            

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下列事件中,是不可能事件的是…………………………………………………(     )

    A.买一张电影票,座位号是奇数         B.射击运动员射击一次,命中9环

    C.明天会下雨                         D.度量三角形的内角和,结果是360º

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如图,点E在正方形ABCD外,连接AE、BE、DE,过点A作AE的垂线交DE于点F.若AE=AF=1,BF=.则下列结论:①△AFD≌△AEB;②点B到直线AE的距离为;③EB⊥ED;④S△AFD+S△AFB=1+;⑤S正方形ABCD =4+.其中正确结论的序号是… (     )

A.①③④           B.①②⑤          C.③④⑤           D.①③⑤

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把抛物线y=x2-1先向右平移1个单位,再向下平移2个单位,得到的抛物线的解析式为(    )

A.y= (x+1)2-3        

B.y= (x-1)2-3

C.y= (x+1)2+1        

 D.y= (x-1)2+1

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甲、乙两人同时解方程组    甲解题看错了①

                                                  

中的m,解得 乙解题时看错②中的n,解得  ,请问,原方程正确的解为多少?

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