Question

合肥市某中学准备为老师购买标价为每件800元的校服，先去进行市场调查，甲乙两家服装店采取的促销方式分别为甲：买一套单价为780元，买两套每套都为760元，以此类推，即每多买一件则所买各件单价均再减20元，但最低不能低于每件440元；乙商店一律按原售价的75%促销．某经销商需购买一批服装：
（1）若此经销商需购买8件服装，应去哪家商店购买花费较少？
（2）若此经销商需购买x件服装，直接写出在甲、乙两家商店需要的付款金额y与x之间的函数关系式，并写出相应的自变量的取值范围；
（3）若此经销商恰好花费6720元，在同一家商店购买了一定数量的服装，请问是在哪家商店购买的，数量是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）在甲商店购买8件服装，每件服装需要800-20×8=640元，继而计算出乙商店购买总量比较即可．
（2）设该经销商买x，当在甲商店购买每件服装需要800-20x，则共花费x（800-20x）；而乙商店则花费800×0.75x元．
（3）此类题应分为两种情况解答．当经销商在甲商店花费购买服装或者在乙商店花费购买服装两种情况．
解答：解：（1）在甲商店购买8件服装，每件服装需要800-20×8=640元，8件服装共需要用640×8=5120元；在乙商店购买需要用800×75%×8=4800元＜5120元，所以应去乙商店购买；（2分）

（2）设该经销商买x件，若在甲商店购买则需要花费y=x（800-20x）元（0＜x≤18的整数）；若在乙商店购买则需要花费y=800×0.75x元（x＞0的整数）；（4分）

（3）①若该经销商是在甲商店花费6720元购买的服装，
则有x（800-20x）=6720解之得x=12，x=28不符合题意（2分）
②若该经销商是在乙商店花费6720元购买的服装，则有600x=6720，解之得x=11.2不符合题意，舍去．（1分）
故该经销商是在甲商店购买的服装，买了12件．（1分）
点评：本题的难度中等，主要考查的是一元二次方程与实际应用相结合的知识点．