Question

16．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}+2x+1}{2x-6}$÷（1+$\frac{4}{x-3}$），其中x=tan45°．

Answer 1

分析 先将原式和x进行化简，然后将x的值代入即可求出答案．

解答 解：当x=tan45°=1时，
∴原式=$\frac{（x+1）^{2}}{2（x-3）}$÷$\frac{x+1}{x-3}$
=$\frac{（x+1）^{2}}{2（x-3）}$×$\frac{x-3}{x+1}$
=$\frac{x+1}{2}$
=1

点评 本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．