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14.如图,已知AB=DC,下列所给的条件不能证明△ABC≌△DCB的是(  )
A.∠A=∠D=90°B.∠ABC=∠DCBC.∠ACB=∠DBCD.AC=BD

分析 结合图形根据三角形全等的判定方法对各选项分析判断即可得解.

解答 解:AB=DC,BC为△ABC和△DCB的公共边,
A、∠A=∠D=90°满足“HL”,能证明△ABC≌△DCB;
B、∠ABC=∠DCB满足“边角边”,能证明△ABC≌△DCB;
C、∠ACB=∠DBC满足“边边角”,不能证明△ABC≌△DCB;
D、AC=BD满足“边边边”,能证明△ABC≌△DCB.
故选C.

点评 本题考查了全等三角形的判定,熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键,要注意BC是两个三角形的公共边.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

4.如图,已知平行四边形ABCD,延长AD到E,使DE=AD,连接BE与DC交于O点.
(1)求证:△BOC≌△EOD;
(2)当△ABE满足什么条件时,四边形BCED是菱形?证明你的结论.

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5.公交公司的某路公交车每月运营总支出的费用为4000元,乘客乘车的票价为2元/人次.设每月的乘客量为x(人次),每月的赢利额为y(元).(赢利额=总收入-总支出)
(1)y(元)与x(人次)之间的关系式为y=2x-4000;(x为正整数)
(2)根据关系式填表:
x/人次50010001500200025003000
y/元-3000-2000-1000010002000
(3)根据表格数据,当月乘客量超过2000人次时,该路公交车运营才能赢利.

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2.某计算机完成一次基本运算的时间为0.000 000 001秒,将0.000 000 001用科学记数法表示为(  )
A.1×10-9B.1×109C.0.1×10-8D.0.1×108

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9.化简:
(1)$\frac{{a}^{2}-ab}{{a}^{2}}$÷$\frac{{a}^{2}{-b}^{2}}{{a}^{2}+2ab{+b}^{2}}$
(2)($\frac{1}{x-2}$-$\frac{2}{{x}^{2}-4x+4}$)×$\frac{x-2}{4-x}$.

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19.化简并求值:$\frac{x+2}{x+1}$-$\frac{x-2}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{1}{x-1}$,其中x=-3.

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6.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,DE∥BA交AC于点E,DF∥CA交AB于点F,已知CD=3.
(1)求AD的长;
(2)求四边形AEDF的周长.(注意:本题中的计算过程和结果均保留根号)

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3.如图,已知矩形ABCD的顶点A,D分别落在x轴、y轴上,OD=2OA=6,AD:AB=3:1,则点C的坐标是(  )
A.(2,7)B.(3,7)C.(3,8)D.(4,8)

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10.综合计算
(1)12-(-18)+(-7)-15
(2)7.5+(-2$\frac{1}{3}$)+(22.5)+(-6$\frac{2}{3}$)
(3)0.25+(-$\frac{1}{8}$)-$\frac{2}{4}$-(-$\frac{2}{8}$)
(4)$\frac{1}{2}$+(-$\frac{2}{3}$)+(-$\frac{1}{2}$)-(+$\frac{1}{3}$)

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