Question

【题目】把一根长的铁丝分为两段，并把每一段都弯成一个正方形，设其中一个正方形的边长为，则另一个正方形的边长为________，设这两个正方形的面积的和为，则与之间的函数关系式为________；当两个正方形的边长分别为________、________时，有最小值，最小值是________．

Answer 1

【答案】

【解析】

由题意可知：一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为（1004x）＝（25x）cm，根据正方形的面积求得面积和，进一步利用二次函数的性质求得最值即可．

一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为（1004x）＝（25x）cm，

则y＝x2＋（25x）2＝2x250x＋625＝2（x12.5）2＋312.5，

即当一个正方形的边长为12.5cm，另一个正方形的边长，2512.5＝12.5cm时，y有最小值为312.5cm2．

故答案为：25x；y＝2x250x＋625；12.5，12.5；312.5．