练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，李华晚上在路灯下散步．已知李华的身高AB=h，灯柱的高OP=l，若李华在点A朝着影子的方向以v1匀速行走，则他影子的顶端在地面上移动的速度v2为
     
    ．
    分析：画出李华向影子方向走到A′时的影子A′C′，易得△ABC∽△OPC，△A′B′C′∽△OPC′，利用对应边成比例都表示出人高与灯柱高的比，进而表示出AA′，CC′的长，利用人的时间和影子的时间相等可得影子的速度．
    解答：精英家教网解：设李华由A到A′，身高为A′B′，A′C′代表其影长（如图）．
    ∵AB∥PO，
    ∴△CBA∽△CPO，
    ∴
    AC
    OC
    =
    AB
    OP
    ，
    即
    h
    l
    =
    AC
    OC
    ，
    ∴
    OA
    OC
    =
    OC-AC
    OC
    =
    l-h
    l
    ，
    同理可得：
    OA′
    OC′
    =
    l-h
    l
    ，
    ∴
    OA
    OC
    =
    OA′
    OC′
    ，
    ∴
    AA′
    CC′
    =
    OA′-OA
    OC′-OC
    =
    l-h
    l
    ，
    当李华从A走到A'的时候，他的影子也从C移到C′，因此速度与路程成正比，
    ∴
    AA′
    CC′
    =
    v1
    v2
    =
    l-h
    l
    ，
    所以人影顶端在地面上移动的速度为v2=
    lv1
    l-h
    ．
    故答案为：
    lv1
    l-h
    ．
    点评：本题考查了相似三角形的应用；用到的知识点为：平行于三角形一边的直线与三角形另两边相交，截得的两三角形相似；相似三角形的对应边成比例；得到影子走过的路程及人走过的路程是解决本题的突破点．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，李华晚上在路灯下散步．已知李华的身高AB=h，灯柱的高OP=O′P′=l，两灯柱之间的距离OO′=m．
    （1）若李华距灯柱OP的水平距离OA=a，求他影子AC的长；
    （2）若李华在两路灯之间行走，则他前后的两个影子的长度之和（DA+AC）是否是定值请说明理由；
    （3）若李华在点A朝着影子（如图箭头）的方向以v1匀速行走，试求他影子的顶端在地面上移动的速度v2．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，李华晚上在路灯下散步．已知李华的身高AB=h，灯柱的高OP=O′P′=l，两灯柱之间的距离OO′=m．若李华距灯柱OP的水平距离OA=a，求他影子AC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，李华晚上在路灯下散步．已知李华的身高AB=h，灯柱的高OP=O′P′=l，两灯柱之间的距离OO′=m．
    （1）若李华距灯柱OP的水平距离OA=a，求他影子AC的长；
    （2）若李华在两路灯之间行走，则他前后的两个影子的长度之和（DA+AC）是否是定值？请说明理由；
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，李华晚上在路灯下散步，已知李华的身高AB=h，灯柱的高OP=l，李华距灯柱OP的水平距离OA=a．
    （1）求他影子AC的长；
    （3）若李华在点A朝着影子（如图箭头）的方向以v1匀速行走，试求他影子的顶端在地面上移动的速度v2．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案