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    如图，两个村庄A和B被一条河隔开，现要在河上架设一座桥CD．请你为两村设计桥址，使由A村到B村的距离最小（假定两河岸m、n是平行的，且桥要与河垂直）．要求写出作法，并说明理由．

    解：如图，过点B作BC⊥n，且使BC等于河宽，连接AC交直线m与M，作MN∥BC即可． 理由：两点之间线段最短．
    分析：两点间直线距离最短，使BCMN为平行四边形即可，即BC垂直河岸且等于河宽，接连AC．
    点评：能够运用两点之间线段最短的原理解决一些简单的实际问题．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、作图题：
    （1）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．

    ①格点△CDE的面积为
    2
    ；
    ②在网格图中画出△CDE先向右平移3个单位，再向上平移4个单位后的△C1D1E1；
    ③画出格点△CDE绕点E顺时针旋转90°后的△C2D2E2；
    （2）相信大家十分理解平移、旋转的特征，能够轻而易举解决上题的作图，因为上题是指令性质的，符合大家的常规性思维．现在请你大显身手解决下面的实际问题；如图，两个村庄A和B被一条河隔开，现要在河上架设一序桥CD，请你为两村设计桥址，使由A村到B村的距离最小（假定两河岸m，n是平行的，且桥要与河垂直），要求简单写出作图过程并保留作图痕迹．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、如图，两个村庄A和B被一条河隔开，现要在河上架设一座桥CD．请你为两村设计桥址，使由A村到B村的距离最小（假定两河岸m、n是平行的，且桥要与河垂直）．要求写出作法，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    作图题
    （1）如图1，AC、AB是两条笔直的交叉公路，M、N是两个实习点的同学参加劳动，现欲建一个茶水供应站，使得此茶水供应站到公路两边的距离相等，且离M、N两个实习点的距离也相等，试问：此茶水供应站应建在何处？（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）
    （2）如图2，已知直线河岸MN同侧有两个村庄A和B，现要在河边修建一个取水点P．为了节省成本，使取水点到A、B两个村庄铺设的水管总长度最短，请你确定取水点P的位置．（要求：不用写作法，但要保留作图痕迹）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    作图题：
    （1）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．

    ①格点△CDE的面积为______；
    ②在网格图中画出△CDE先向右平移3个单位，再向上平移4个单位后的△C1D1E1；
    ③画出格点△CDE绕点E顺时针旋转90°后的△C2D2E2；
    （2）相信大家十分理解平移、旋转的特征，能够轻而易举解决上题的作图，因为上题是指令性质的，符合大家的常规性思维．现在请你大显身手解决下面的实际问题；如图，两个村庄A和B被一条河隔开，现要在河上架设一序桥CD，请你为两村设计桥址，使由A村到B村的距离最小（假定两河岸m，n是平行的，且桥要与河垂直），要求简单写出作图过程并保留作图痕迹．

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