【题目】某出租车司机从公司出发,在东西方向的人民路上连续接送批客人,行驶路程记录如下(规定向东为正,向西为负,单位:):
第批 | 第批 | 第批 | 第批 | 第批 |
(1)接送完第批客人后,该驾驶员在公司什么方向,距离公司多少千米?
(2)若该出租车每千米耗油升,那么在这过程中共耗油多少升?
(3)若该出租车的计价标准为:行驶路程不超过收费元,超过的部分按每千米元收费,在这过程中该驾驶员共收到车费多少元?
【答案】(1)在公司的东边10千米处;(2)共耗油4.8升;(3)共收到车费68元.
【解析】
(1)由题意把接送批客人的行驶路程相加,并进行计算即可;
(2)根据题意先计算出总行驶路程,再乘以出租车每千米耗油升即可求出在这过程中共耗油多少升;
(3)根据题意分别计算出各个批次所收到的车费,再进行相加即可.
解:(1)5+2+(-4)+(-3)+10=10(km).
由题意可知规定向东为正,向西为负,
答:接送完第5批客人后,该驾驶员在公司的东边10千米处.
(2)由题意出租车每千米耗油升可得:
(5+2+|-4|+|-3|+10)×0.2=24×0.2=4.8(升).
答:在这个过程中共耗油4.8升.
(3)[10+(5-3)×1.8]+10+[10+(4-3)×1.8]+10+[10+(10-3)×1.8]=68(元).
答:在这个过程中该驾驶员共收到车费68元.
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【题目】如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,D为BC延长线一点,且BC=CD,CE⊥AD于点E.
(1)求证:直线EC为圆O的切线;
(2)设BE与圆O交于点F,AF的延长线与CE交于点P,已知∠PCF=∠CBF,PC=5,PF=4,求sin∠PEF的值.
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【题目】如图,在已知的△ABC中,按以下步骤作图:①分别以B,C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M,N;②作直线MN交AB于点D,连接CD.若CD=AC,∠A=50°,则∠ACB的度数为( )
A. 90°B. 95°C. 100°D. 105°
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【题目】已知一次函数,其中.
(1)若点在y1的图象上.求a的值:
(2)当时.若函数有最大值2.求y1的函数表达式;
(3)对于一次函数,其中,若对- -切实数x, 都成立,求a,m需满足的数量关系及 a的取值范围.
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【题目】平面上,矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图如图①摆放,分别延长DA和QP交于点O,且∠DOQ=60°,OQ=OD=3,OP=2,OA=AB=1.让线段OD及矩形ABCD位置固定,将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针开始旋转,如图②,当点P恰好落在BC边上时,S阴影=________.
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【题目】如图,等边三角形的周长为,,两点分别从,两点同时出发,点以的速度按顺时针方向在三角形的边上运动,点以的速度按逆时针方向在三角形的边上运动.设,两点第一次在三角形的顶点处相遇的时间为,第二次在三角形顶点处相遇的时间为,则_______.
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【题目】如图,点和点在数轴上对应的数分别为和,且.
(1)线段的长为 ;
(2)点在数轴上所对应的数为,且是方程的解,在线段上是否存在点使得?若存在,请求出点在数轴上所对应的数,若不存在,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,线段和分别以6个单位长度/秒和5个单位长度/秒的速度同时向右运动,运动时间为秒,点为线段的中点,点为线段的中点,若,求的值.
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【题目】观察下面的几个式子:
;
;
;
;…
(1)根据上面的规律,第5个式子为:________________.
(2)根据上面的规律,第n个式子为:________________.
(3)利用你发现的规律,写出…________________.
(4)利用你发现的规律,求出…的值,并写出过程。
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