分析 (1)根据AB是CD的垂直平分线,得到AC=AD,然后利用三线合一的性质得到∠CAB=∠DAB即可;
(2)四边形AEGF的形状是正方形,首先判定四边形AEGF是矩形,然后证得GE=GF,利用邻边相等的矩形AEGF是正方形进行判定即可.
解答 (1)证明:∵AB是CD的垂直平分线,
∴AC=AD,
又∵AB⊥CD
∴∠CAB=∠DAB(等腰三角形的三线合一),
即AB平分∠CAD;
(2)四边形AEGF的形状是正方形,
理由:∵GE⊥AC,GF⊥AD,∠CAD=90°,
即∠CAD=∠AEG=∠AFG=90°,
∴四边形AEGF是矩形,
又∵∠CAB=∠DAB,GE⊥AC,GF⊥AD,
∴GE=GF,
∴矩形AEGF是正方形.
点评 本题考查正方形的判定,线段的垂直平分线的性质及等腰三角形的判定与性质的知识,综合性较强,难度不大,解题的关键是:灵活应用性质解决问题.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com