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在平面直角坐标系中,已知A(-2,1),B(-2,-1),O(0,0).若以A、B、C、O为顶点的四边形为平行四边形,那么点C的坐标是
 
考点:平行四边形的判定,坐标与图形性质
专题:
分析:需要分类讨论:以AB为该平行四边形的边和对角线两种情况.
解答:解:如图,①当AB为该平行四边形的边时,AB=OC,
∵A(-2,1),B(-2,-1),O(0,0).
∴C(0,2)或(0,-2).
②当AB为该平行四边形的对角线时,C(-4,0).
综上所述,点C的坐标是(0,2)或(0,-2)或(-4,0).
故答案是:(0,2)或(0,-2)或(-4,0).
点评:本题考查了平行四边形的判定和坐标与图形性质.解答本题关键要注意分两种情况进行求解,不能忽略任何一种可能的情况,同学们一定要注意这一点.
练习册系列答案
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在同一直角坐标系内画出下列二次函数图象(列表,描点,连线),观察三条抛物线的位置关系,并分别指出它们的开口方向,对称轴和顶点.
①y=
1
2
x2
②y=
1
2
(x+2)2
③y=
1
2
(x-2)2

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如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于一点O,OF⊥AD,AE⊥BD,且BE:ED=1:3.若AC=2cm,则OF=
 
cm,AE=
 
cm.

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如图,一次函数y=ax+b(a≠0)与反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象交于A(1,4),B(4,1),则不等式ax+b>
k
x
的解是
 

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从甲地到乙地,长途汽车原需行驶7个小时,开通高速公路后,路程缩短了30千米,车速平均每小时增加了30千米,结果只需4个小时即可到达.求甲、乙两地之间高速公路的路程.

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小明在学校运动会上负责联络,他先从检录处走了75米到达起点,又从起点向东走了100米到达终点,最后从终点走了125米回到检录处,则他开始是按
 
方向走的.

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甲从O点向北偏东30°走200米,到达A处,乙从O点向南偏东30°走200米,到达B处,则B在A的
 
方向.

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调查下列问题,适合全面调查的是(  )
A、检测某城市的空气质量
B、估计某池塘中现有鱼的数量
C、某单位招聘员工,对应聘人员进行面试
D、调查某种节能灯的使用寿命

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下列计算正确的是(  )
A、2a+3b=5ab
B、5y2-3y2=3
C、-p2-p2=-2p2
D、7mn-7=mn

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