如图所示Rt△EFG是由Rt△ABC平移得到的.已知Rt△EFG中.∠F＝.∠E＝.EF＝12cm.FG＝10cm.则△ABC中.∠C＝ .∠B＝ .∠A＝ .S△ABC＝．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示Rt△EFG是由Rt△ABC平移得到的，已知Rt△EFG中，∠F＝，∠E＝，EF＝12cm，FG＝10cm，则△ABC中，∠C＝________，∠B＝________，∠A＝________，S_△ABC＝________．

答案：
解析：

　　，，，60cm²．

　　分析：图形经过平移后其形状和大小都不改变，从图中得出对应点A与E，B与F，C与G，所以∠C＝∠G，∠B＝∠F，∠A＝∠E，S_△ABC＝S_△EFG，从而经过计算可得出正确答案．

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24、已知，如图：正方形ABCD，将Rt△EFG斜边EG的中点与点A重合，直角顶点F落在正方形的AB边上，Rt△EFG的两直角边分别交AB、AD边于P、Q两点，（点P与点F重合），如图所示：

（1）求证：EP²+GQ²=PQ²；
（2）若将Rt△EFG绕着点A逆时针旋转α（0°＜α≤90°），两直角边分别交AB、AD边于P、Q两点，如图2所示：判断四条线段EP、PF、FQ、QG之间是否存在什么确定的相等关系？若存在，证明你的结论．若不存在，请说明理由；
（3）若将Rt△EFG绕着点A逆时针旋转α（90°＜α＜180°），两直角边分别交AB、AD两边延长线于P、Q两点，并判断四条线段EP、PF、FQ、QG之间存在何种确定的相等关系？按题意完善图3，请直接写出你的结论（不用证明）．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图所示，正方形ABCD的边长为3cm，Rt△EFG中，∠EGF=90°，FG=8cm，EG=6cm，点B、C、E、G在直线l上，正方形ABCD由C、E重合的位置开始，以1厘米/秒的速度沿直线l按箭头所表示的方向作匀速直线运动．
（1）当正方形ABCD运动时，分别求点D、A运动到EF上的时间；
（2）设x秒后，正方形ABCD与△EFG重叠部分的面积为ycm²，求y与x的函数关系式并求出自变量x的取值范围．

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