Question

①解方程：2x²-3x-2=0
②解方程组：

x2+y2=25 x+y=1

．

Answer 1

分析：（1）要把一元二次方程转变成一元一次方程来解．这是关键．
（2）用代入法把方程组转变成一元二次方程，然后解一元二次方程．

解答：（1）解：原方程可变为（2x+1）（x-2）=0
即2x+1=0，x-2=0
x=-

1

2

，x=2．

（2）解方程组：

x2+y2=25 x+y=1

解：由②得：x=1-y③
把③代入①得：（1-y）²+y²=25
整理得：2y²-2y-24=0
即y²-y-12=0
解得：y₁=4，y₂=-3．

点评：此题的关键是注意方程的变形，有时看是一元二次方程，但可转变成一元一次方程，或二元二次方程可转变成一元二次方程等．