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6.一只小虫由地面沿i=1:2的坡面向上前进了10m,则小虫距离地面的高度为2$\sqrt{5}$m.

分析 根据坡度的概念得到CA、BC的关系,根据勾股定理计算即可.

解答 解:∵AB=10米,tanA=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{1}{2}$.
∴设BC=x,AC=2x,
由勾股定理得,AB2=AC2+BC2,即100=x2+4x2,解得x=2$\sqrt{5}$,
∴AC=4$\sqrt{5}$,BC=2$\sqrt{5}$m.
故答案为:2$\sqrt{5}$.

点评 本题考查的是解直角三角形的应用-坡度坡角问题,掌握坡度的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键.

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12.已知关于x的方程2x2+3ax-2a=0有一个根是2,则a=-2,另一个根为x=1.

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13.某射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛,对他们进行了8次测试,测试成绩(单位:环)如下表:
 第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次
10898109108
107101098810
(1)根据表格中的数据,计算出甲的平均成绩是9环,乙的平均成绩是9环;
(2)分别计算甲、乙两名运动员8次测试成绩的方差;
(3)根据(1)(2)计算的结果,你认为推荐谁参加全国比赛更合适,并说明理由.

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10.在平地上有A、B两点,点A在山CD的正东方向,在A处测得山顶C的仰角为30°,点B在山CD的东南方向,且在A的南偏西28°,记AD=α.
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(2)写出△ABD与△ACD中各角的大小.

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1.已知△ACB、△ADE为等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,连CD、BE,M、N分别为BE、CD的中点.
(1)如图1,若点D在AB上,点E在AC上,请作出点E关于N点对称点F并直接写出线段MN与BD的数量关系MN=$\frac{1}{2}$BD、位置关系NM⊥BD;
(2)如图2,将△ADE绕点A顺时针旋转,求$\frac{MN}{BD}$的值;
(3)如图3,将△ADE绕点A顺时针旋转一个锐角,如果线段BC的中点为P,BC=2$\sqrt{5}$,CE=3$\sqrt{2}$,当PD∥CE时,请直接写出线段PD的长2$\sqrt{2}$.

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11.数x不小于3是指(  )
A.x≤3B.x≥3C.x>3D.x<3

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18.若点M(a+2,2),N(3,b-2)不重合,且MN∥y轴,则a、b分别满足的条件是a=1且b≠4.

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15.如图,CD⊥AB于D,点F是BC上任意一点,FE⊥AB于E,且∠1=∠2,∠3=80°.
(1)试证明∠2=∠DCB
(2)试证明DG∥BC;
(3)求∠BCA的度数.

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16.已知x+y=6,xy=4,x>y,则$\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$.

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