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    如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是
    A．AB＝CDB．AD＝BCC．AB＝BC D．AC＝BD
    D
    解：因为四边形ABCD的对角线互相平分，则四边形ABCD为平行四边形，A、B两选项为平行四边形本身具有“对边相等”的性质，C选项添加后ABCD为菱形，运用排除法知D正确．
    故选D．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    △中，为边的中点，过点分别作∥交于点，∥交于点.（本题10分）
    （1）证明：△≌△ ；
    （2）如果给△添加一个条件，使四边形成为菱形，则该条件是         ；
    如果给△添加一个条件，使四边形成为矩形，则该条件是            .
    （均不再增添辅助线） 请选择一个结论进行证明.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，，过上到点的距离分别为的点作的垂线与 相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为．观察图中的规律，第n(n为正整数)个黑色梯形的面积    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．
    （1）求证：△ADE≌△CBF；
    （2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，ABCD为平行四边形，AD＝2，BE∥AC，DE交AC的延长线于F点，交BE于E点.

    （1）求证：EF＝DF；
    （2）若AC=2CF,∠ADC=60 o, AC⊥DC，求DE的长.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）操作发现：
    如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论．

    （2）类比探究：
    如图，将（1）中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D（0，2），点E是线段OB延长线上一点，M是线段OB上一动点（不包括点O、B），作MN⊥DM，垂足为M，交∠CBE的平分线于点N .
    （1）写出点C的坐标；
    （2）求证：MD = MN；
    （3）连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：①FM的长度不变；②MN平分∠FMB，其中只有一个结论是正确的，请你指出正确的结论，并给出证明.
     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，平行四边形中，E是BA延长线上一点，AB＝AE，连结CE交AD于点F，若CF平分，则BC的长为         。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，菱形中，，为中点，，于点，∥，交于点，交于点．
    （1）求菱形的面积；
    （2）求的度数．

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