如图.四边形ABCD的对角线互相平分.要使它变为矩形.需要添加的条件是A．AB＝CDB．AD＝BCC．AB＝BC D．AC＝BD 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是

A．AB＝CD

B．AD＝BC

C．AB＝BC

D．AC＝BD

解：因为四边形ABCD的对角线互相平分，则四边形ABCD为平行四边形，A、B两选项为平行四边形本身具有“对边相等”的性质，C选项添加后ABCD为菱形，运用排除法知D正确．
故选D．

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△

中，

为

边的中点，过

点分别作

∥

交

于点

，

∥

交

于点

.（本题10分）
（1）证明：△

≌△

；
（2）如果给△

添加一个条件，使四边形

成为菱形，则该条件是；
如果给△

添加一个条件，使四边形

成为矩形，则该条件是 .
（均不再增添辅助线）请选择一个结论进行证明.

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如图，

，过

上到点

的距离分别为

的点作

的垂线与

相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为

．观察图中的规律，第n(n为正整数)个黑色梯形的面积

．

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（1）写出点C的坐标；
（2）求证：MD = MN；
（3）连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：①FM的长度不变；②MN平分∠FMB，其中只有一个结论是正确的，请你指出正确的结论，并给出证明.