分析 首先根据矩形的性质及BE:DE=3:1得到△OCD为等边三角形,从而得到CD=$\sqrt{3}$,然后由勾股定理得:BC=$\sqrt{B{D}^{2}-C{D}^{2}}$=3,利用矩形ABCD的周长为2(BC+CD)求得结论即可.
解答 解:在矩形ABCD中,OB=OD=OA=OC,
∵BE:DE=3:1,
∴OE=DE,
∵CE⊥OD,
∴CD=CO,
∴△OCD为等边三角形,
∵BD=2$\sqrt{3}$,
∴CD=$\sqrt{3}$,
由勾股定理得:BC=$\sqrt{B{D}^{2}-C{D}^{2}}$=3,
∴矩形ABCD的周长为2(BC+CD)=2×(3+$\sqrt{3}$)=6+2$\sqrt{3}$.
点评 本题考查了矩形的性质,能够利用矩形的对角线互相平分和BE于DE的比得到三角形OCD为等边三角形是解答本题的关键,难道不大.
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A. | m<-$\frac{1}{3}$ | B. | m>-$\frac{1}{3}$ | C. | m≤-$\frac{1}{3}$ | D. | m≥-$\frac{1}{3}$ |
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A. | (-2,3) | B. | (2,-3) | C. | (-3,2) | D. | (-3,-2) |
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