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    4．解方程：
    （1）2x2+x=6；
    （2）（x+1）2=4．

    分析 （1）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程；
    （2）利用直接开平方法解方程．

    解答 解：（1）2x2+x-6=0，
    （2x-3）（x+2）=0，
    2x-3=0或x+2=0，
    所以x1=$\frac{3}{2}$，x2=-2；
    （2）x+1=±2，
    所以x1=1，x2=-3．

    点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了直接开平方法解一元二次方程．

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    14．在直角坐标系中，以原点为圆心，4为半径作圆，该圆上到直线y=x+$\sqrt{2}$的距离等于3的点的坐标为（-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$）、（$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$，$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$）、（$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$，-$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$）．

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    15．先化简：（$\frac{1}{{x}^{2}-2x}$-$\frac{1}{{x}^{2}-4x+4}$）÷$\frac{2}{{x}^{2}-2x}$，再从0、1、2这三个数中选一个适当的数作为x的值代入，求出式子的值．

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    12．用一元一次方程解决问题：
    小芳的爸爸买了一箱苹果回家，小芳想分给家里的每一个人，如果每人分3个，就剩下3个苹果分不完，如果每人分4个，则还差2个苹果才够分，问小芳家有几个人？爸爸买了多少个苹果？

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    19．按要求完成下列各小题：
    （1）计算：100°+9°20′-89°40′30″
    （2）当（x-3）2+|y+2|=0时，求代数式$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$的值．

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    9．已知两个正比例函数y1=k1x与y2=k2x，当x=2时，y1+y2=-1；当x=3时，y1-y2=12．
    （1）求这两个正比例函数的解析式；
    （2）当x=4时，求$\frac{1}{y_1}+\frac{1}{y_2}$的值．

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    16．梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=3，CD=4，BC=5，直线MN从AD出发，始终保持与AD平行，并以每秒1个单位的速度向BC移动，交AB于M，交CD于N，同时点P从点C出发，沿CB方向以每秒2个单位速度向点B移动，当P移动到B时，停止运动，同时直线MN也停止运动，设移动时间为t秒，△PMN的面积为S．
    （1）线段AB的长度是2$\sqrt{5}$；当t=$\frac{4}{5}$时，PN∥AB．
    （2）求面积S与时间t的函数关系式．
    （3）是否存在某一时刻t使得△PMN的面积是梯形ABCD面积的四分之一？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
    （4）是否存在某一时刻t使得∠MPN是直角？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知，AE=BF，AC∥DB，AC=DB，证明：CF=DE．

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    14．如图，D、E分别是AC、AB上的点，∠ADE=40°，∠C=40°，∠A=60°．
    （1）DE与BC平行吗？请说明理由；
    （2）求∠B的度数．

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