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    已知有一列数a1，a2，…，an满足关系：后面的这个数依次比前面的这个数大k（k为定值），且3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）=24，求a1+a2+…+a13的值．

    解：
    ∵有一列数a1，a2，…，an满足关系：后面的这个数依次比前面的这个数大k（k为定值），
    ∴可知a2=a1+k，a3=a1+2k，a13=a1+12k，
    从而可知3（2a1+6k）+2（3a1+27k）=24，
    ∴可得12a1+72k=24，
    ∴可得a1+6k=2，
    ∴a1+a2+…+a13=13a1+k=13（a1+6k）=26，
    答：a1+a2+…+a13的值为26．
    分析：由题可知a2=a1+k，a3=a1+2k，a13=a1+12k，从而可知3（2a1+6k）+2（3a1+27k）=24，可得12a1+72k=24，可得a1+6k=2，即a1+a2+…+a13=13a1+k=13（a1+6k）=26．
    点评：本题主要考查代数式求值问题，结合等差数列的简单性质以及已知，不难找出已知与所求之间的联系，要引起注意．
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    有这样的一列数a1、a2、a3、…、an，满足公式an=a1+（n-1）d，已知a2=97，a5=85．
    （1）求a1和d的值；
    （2）若ak＞0，ak+1＜0，求k的值．

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    已知有一列数a1，a2，…，an满足关系：后面的这个数依次比前面的这个数大k（k为定值），且3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）=24，求a1+a2+…+a13的值．

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    29、已知一列数：3，6，9，12，15，18…
    （1）若将这列数的第1个记为a1，第2个记为a2…，第n个记为an，那么有a1=3，a2=3+（2-1）×3，a3=3+（3-1）×3，根据上述等式反映的规律，请写出第4个等式a4=
    3+（4-1）×3
    ．第n个等式an=
    3+（n-1）×3
    ．
    （2）一般地：如果一列数a1，a2，a3…an满足a2-a1=a3-a2=…an-an-1=d，那么我们把这列数叫做等差数列，请用a1，n，d表示这个等差数列的第n个数an．

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    科目：初中数学 来源：2007年浙江省湖州市吴兴区初三数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

    已知有一列数a1，a2，…，an满足关系：后面的这个数依次比前面的这个数大k（k为定值），且3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）=24，求a1+a2+…+a13的值．

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