Question

【题目】已知正比例函数y= x的图象与一次函数y=kx﹣3的图象相交于点（2，a）．
（1）求a的值．
（2）求一次函数的表达式．
（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵正比例函数y= x的图象过点（2，a）

∴a=1

（2）解：∵一次函数y=kx﹣3的图象经过点（2，1）

∴1=2k﹣3

∴k=2

∴y=2x﹣3

（3）解：函数图象如下图：

【解析】（1）直接把点（2，a）代入正比例函数的解析式y= x可求出a；（2）将求得的交点坐标代入到直线y=kx﹣3中即可求得其表达式；（3）利用与坐标轴的交点及交点即可确定两条直线的解析式；
【考点精析】本题主要考查了一次函数的图象和性质的相关知识点，需要掌握一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单,经过原点一直线；两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下展,变化规律正相反；k的绝对值越大,线离横轴就越远才能正确解答此题．