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    精英家教网如图，AD和BE把△ABC分成三个三角形和一个四边形，其中△OAE、△OAB、△OBD的面积分别为10、20、16，则四边形ODCE的面积是
     
    ．
    分析：取OB的中点F，连接AF，利用面积相等可得出O、F是线段BE的三等分点，进而可以求出△ODE的面积，设S△DEC=S，利用三角形的面积公式得出
    BD
    DC
    与△DEC的面积S的关系式，列出式子求出S的值，则四边形ODCE的面积=S+S△ODE，代入所求的值求解即可．
    解答：精英家教网解：如下图所示：取OB的中点F，连接AF、DF、DE，
    易知：S△ABF=S△AFO=
    1
    2
    S△OAB=10，
    由于S△OAE=10=S△ABF=S△AFO，
    由三角形的面积公式可得BF=OF=OE，
    所以易知：S△ODE=S△FBD=S△FOD=
    1
    2
    S△OBD=8，
    设S△DEC=S，则：
    S△ABD=S△OAB+S△OBD=20+16=36，
    S△ADC=S△OAE+S△ODE+S△DEC=10+8+S=18+S，
    S△BDE=S△OBD+S△ODE=16+8=24，
    由三角形的面积公式可得：
    SABD
    SADC
    =
    BD
    DC
    =
    36
    18+S
    ，
    SBDE
    SEDC
    =
    BD
    DC
    =
    24
    S
    ，
    即：
    36
    18+S
    =
    24
    S
    ，S=36，
    四边形ODCE的面积=36+8=44．
    故答案为：44．
    点评：本题主要考查三角形面积公式的灵活应用，关键在于根据题意找出三等分点．
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    ，位置关系是
     
    ，请证明．
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    （2）如图2，把△DEC绕C点顺时针旋转一个锐角，其他条件不变，问（1）中的关系是否仍然成立？如果成立请证明．如果不成立，请写出相应的正确的结论并加以证明．
    （3）如图3，把△DEC绕C点顺时针旋转45°，若∠DCF=30°，直接写出
    BGCG
    的值．

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    如图，AD和BE把△ABC分成三个三角形和一个四边形，其中△OAE、△OAB、△OBD的面积分别为10、20、16，则四边形ODCE的面积是________．

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    如图，AD和BE把△ABC分成三个三角形和一个四边形，其中△OAE、△OAB、△OBD的面积分别为10、20、16，则四边形ODCE的面积是（    ）。

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