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    14．计算：sin245°-2tan30°tan60°+cos245°．

    分析 将特殊角的三角函数值代入求解．

    解答 解：sin245°-2tan30°tan60°+cos245°
    =（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）2-2×$\frac{\sqrt{3}}{3}$×$\sqrt{3}$+（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）2
    =$\frac{1}{2}$-2+$\frac{1}{2}$
    =-1．

    点评 本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知A点坐标为（a，0），B点坐标为（0，b），且a，b满足$\sqrt{a+b-16}$+|2a-b-2|=0．D为y轴上一点，其坐标为（0，2），点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿线段AC-CB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒．
    （1）当点P经过点C时，求直线DP的函数解析式；
    （2）①求△OPD的面积S关于t的函数解析式；
    ②如图②，把长方形沿着OP折叠，点B的对应点B′恰好落在AC边上，求点P的坐标．
    （3）点P在运动过程中是否存在使△BDP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图．点E是菱形ABCD边AD反向延长线上的一点，连结CE交AB于F，连结BE，过点F作FH∥AE交BE于H，求证：AF=HF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．关于x的方程kx2+（k+2）x+$\frac{k}{4}$=0有两个不相等的实数根；
    （1）求k的取值范围；
    （2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    9．已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过（-2，-3）、（1，0），求这个二次函数的表达式．

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    19．计算：
    （1）（$\sqrt{3}$-1）2-（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}+\sqrt{2}$）
    （2）$\frac{6}{\sqrt{2}}$-$\sqrt{18}$-（$\frac{1}{2}$）-1．

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    6．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销，据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
    （1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围．
    （2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
    （3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本=每件的成本×每天的销售量）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，正方形ABCD的边长为1，以直线AB为轴将正方形旋转一周，所得一个圆柱，求：
    （1）主视图的周长是多少？
    （2）俯视图的面积是多少？

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    4．请你认真阅读下列材料
    计算：（-$\frac{1}{30}$）÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{5}$）
    解法1：原式=（-$\frac{1}{30}$）÷[$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$-（$\frac{1}{10}$+$\frac{2}{5}$）]=（-$\frac{1}{30}$）÷（$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{2}$）=（-$\frac{1}{30}$）×3=-$\frac{1}{10}$
    解法2：将原式的除数与被除数互换
    （$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{5}$）÷（-$\frac{1}{30}$）=（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{5}$）×（-30）=-20+3-5+12=-10
    故原式=-$\frac{1}{10}$
    根据你对所提供的材料的理解，选择适当的方法计算下面的算式：
    （-$\frac{1}{42}$）÷（-$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{14}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{4}{7}$）

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