认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段.完成所提出的问题.探究1:如图1.在中.是与的平分线和的交点.分析发现,理由如下: ∵和分别是.的角平分线(1)探究2:如图2中, 是与外角的平分线和的交点.试分析与有怎样的关系?请说明理由.(2)探究3: 如图3中.是外角与外角的平分线和的交点.则与有怎样的关系?(3)拓展:如图4.在四边形ABCD中.O是� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题.

探究1：如图1，在

中，

是

与

的平分线

和

的交点，分析发现

,理由如下: ∵

和

分别是

，

的角平分线

（1）探究2：如图2中,

是

与外角

的平分线

和

的交点，试分析

与

有怎样的关系？请说明理由.
（2）探究3：如图3中，

是外角

与外角

的平分线

和

的交点，则

与

有怎样的关系？（直接写出结论）
（3）拓展:如图4，在四边形ABCD中，O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A+∠D有怎样的关系？（直接写出结论）
（4）运用：如图5，五边形ABCDE中，∠BCD、∠EDC的外角分别是∠FCD、∠GDC，CP、DP分别平分∠FCD和∠GDC且相交于点P，若∠A=140°，∠B=120°，∠E=90°，则∠CPD=_____度．

（1）∠BOC=

；（2）∠BOC=90°－

；（3）

；（4）95°

试题分析：根据角平分线的性质及三角形外角的性质求解即可，注意解本题要有整体意识.
（1）探究2结论：∠BOC=

理由如下：
∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACD的角平分线

；
（2）探究3：结论∠BOC=90°－

；
（3）拓展：结论

；
（4）运用：95°.
点评：角平分线的性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

练习册系列答案

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请认真阅读题意，并根据你的发现填空：
（1）将任何一组已知的勾股数中的每一个数都扩大为原来的正整数倍后，就得到一组新的勾股数，例如：3、4、5，我们把每一个数扩大为原来的2倍、3倍，则分别得到6、8、10和9、12、15，
若把每一个数都扩大为原来的12倍，就得到______________，
若把每一数都扩大为原来的n（n为正整数）倍，则得到_________________；
（2）对于任意一个大于1的奇数，存在着下列勾股数
若勾股数为3、4、5. 则有