Question

如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的角平分线相交于点G，那么∠G=

 

，所以MG与NG的位置关系是

 

．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：由平行线的性质及角平分线的定义可得∠GMN+∠GNM=90°，可得出答案．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠BMN+∠DNM=180°，
∵MG、NG分别平分∠BMN和∠DNM，
∴2∠GMN+2∠GNM=180°，
∴∠GMN+∠GNM=90°，
∴MG⊥NG．
故答案为：90°；垂直．

点评：本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c?a∥c．