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    如图已知△ABC内接于⊙O，点D在OC延长线上，sinB=，∠D=30°，
    （1）求证AD是⊙O的切线；
    （2）若AC=，求AD的长。

    （1）证明：连结OA，
    由sinB=，
    ∴∠B=30°，
    ∴∠AOC=60°，
    ∵∠D=30°，
    ∴∠OAD=90°，
    ∴AD是⊙O的切线。
    （2）解：∵OC=OA，∠AOC=60°，
    ∴△AOC是等边三角形，
    ∴OA=AC=，
    ∴Rt△AOD中，AD=OA=3。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC内接于⊙O，过A作⊙O的切线，与BC的延长线交于D，且AD=
    		3
    +1    ，CD精英家教网=2，∠ADC=30°
    （1）AC与BC的长；
    （2）求∠ABC的度数；
    （3）求弓形AmC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是直径，D是BC的中点，连接DO并延长到F使AF=OC．
    （1）写出图中所有全等的三角形（不用证明）；
    （2）探究：当∠1等于多少度时，四边形OCAF是菱形？请回答并给予证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）在图1中，∠A=90°，画出已知△ABC内接等腰直角△A′B′C′，使直角顶点A′在BC上、B′在AB上，C′在AC上（不写画法，保留作图痕迹）；
    （2）如图2，如果∠A是直角，AB=4，AC=3，B′C′∥BC，求等腰直角△A′B′C′的底边B′C′的长．
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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏南京市玄武区九年级第一学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图,已知△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,∠B＝∠CAD＝30°.

    （1）AD是⊙O的切线吗？为什么？

    （2）若OD⊥AB,BC=5,求⊙O的半径.

     

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