Question

对抛物线：y=-x²+2x-3而言，下列结论正确的是（ ）
A．与x轴有两个交点
B．开口向上
C．与y轴的交点坐标是（0，3）
D．顶点坐标是（1，-2）

Answer 1

【答案】分析：根据△的符号，可判断图象与x轴的交点情况，根据二次项系数可判断开口方向，令函数式中x=0，可求图象与y轴的交点坐标，利用配方法可求图象的顶点坐标．
解答：解：A、∵△=2²-4×（-1）×（-3）=-8＜0，抛物线与x轴无交点，本选项错误；
B、∵二次项系数-1＜0，抛物线开口向下，本选项错误；
C、当x=0时，y=-3，抛物线与y轴交点坐标为（0，-3），本选项错误；
D、∵y=-x²+2x-3=-（x-1）²-2，∴抛物线顶点坐标为（1，-2），本选项正确．
故选D．
点评：本题考查了抛物线的性质与解析式的关系．关键是明确抛物线解析式各项系数与性质的联系．