Question

（2013•黄冈）如图，M是CD的中点，EM⊥CD，若CD=4，EM=8，则

CED

所在圆的半径为

17

4

．

Answer 1

分析：首先连接OC，由M是CD的中点，EM⊥CD，可得EM过⊙O的圆心点O，然后设半径为x，由勾股定理即可求得：（8-x）²+2²=x²，解此方程即可求得答案．

解答：解：连接OC，
∵M是CD的中点，EM⊥CD，
∴EM过⊙O的圆心点O，
设半径为x，
∵CD=4，EM=8，
∴CM=

1

2

CD=2，OM=8-OE=8-x，
在Rt△OCM中，OM²+CM²=OC²，
即（8-x）²+2²=x²，
解得：x=

17

4

．
∴

CED

所在圆的半径为：

17

4

．
故答案为：

17

4

．

点评：此题考查了垂径定理以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．