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    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）

    （1）若△CEF与△ABC相似．
    ①当AC=BC=2时，AD的长为　   　；
    ②当AC=3，BC=4时，AD的长为　   　；
    （2）当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似吗？请说明理由．

    解：（1）①。
    ②或。
    （2）当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似。理由如下：
    如答图3所示，连接CD，与EF交于点Q，

    ∵CD是Rt△ABC的中线，∴CD=DB=AB，∴∠DCB=∠B。
    由折叠性质可知，∠CQF=∠DQF=90°，
    ∴∠DCB+∠CFE=90°。
    ∵∠B+∠A=90°，∴∠CFE=∠A。
    又∵∠C=∠C，∴△CEF∽△CBA。

    解析

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