Question

1．关于x的方程$\frac{x}{x-3}$=2+$\frac{k}{x-3}$无解，则k的值为（　　）

• A． ±3
• B． 3
• C． -3
• D． 无法确定

Answer 1

分析 先将分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解，得到x-3=0，即x=3，代入整式方程计算即可求出k的值．

解答 解：去分母得：x=2x-6+k，
由分式方程无解，得到x-3=0，即x=3，
把x=3代入整式方程得：3=2×3-6+k，k=3，
故选B．

点评 本题考查了分式方程的解，注意：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，利用这一结论可知：分式方程无解，则有增根，求出增根，增根就是使分式方程分母为0的值．