科目:初中数学 来源:学习周报 数学 北师大九年级版 2009-2010学年 第1期 总第157期 北师大版 题型:013
适合下列条件的△ABC(BC=a,AB=c,AC=b)中,直角三角形的个数为
①a=,b=,c=;
②a=b,∠A=45°;
③∠A=32°,∠B=58°;
④a=7,b=24,c=25.
1个
2个
3个
4个
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科目:初中数学 来源:三点一测丛书 九年级数学 上 (江苏版课标本) 江苏版课标本 题型:044
实践与探索课上,老师布置了这样一道题:
有100米长的篱笆材料,想围成一矩形露天仓库,要求面积不小于600平方米,在场地的北面有一堵长50米的旧墙.有人用这个篱笆围一个长40米,宽10米的矩形仓库,但面积只有400平方米,不合要求.现在请你设计矩形仓库的长和宽,使它符合要求.
经过同学们一天的实践与思考,老师收到了如下几种设计方案:
(1)如果设矩形的宽为x米,则用于长的篱笆为=(50-x)米,这时面积S=x(50-x).
当S=600时,由x(50-x)=600,得x2-50x+600=0,解得x1=20,x2=30.
检验后知x=20符合要求.
(2)根据在周长相等的条件下,正方形面积大于矩形面积,所以设计成正方形仓库,它的边长为x米,则4x=100,x=25.这时面积达到625米,当然符合要求.
(3)如果利用场地北面的那堵旧墙,取矩形的长与旧墙平行,设与墙垂直的矩形一边长为x米,则另一边为100-2x,如图.
因为旧墙长50米,所以100-2x≤50.即x≥25米.若S=600平方米,则由x(100-2x)=600,即x2-50x+300=0,解得x1=25+,x2=25-.根据x≥25,舍去x2=25-.
所以,利用旧墙,取矩形垂直于旧墙一边长为25+米(约43米),另一边长约14米,符合要求.
(4)如果充分利用北面旧墙,即矩形一边是50米旧墙时,用100米篱笆围成矩形仓库,则矩形另一边长为25米,这时矩形面积为S=50×25=1250(平方米).即面积可达1250平方米,符合设计要求.
还可以有其他一些符合要求的设计方案.请你试试看.
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科目:初中数学 来源: 题型:013
BC的延长线交DE于F, ∠B=∠D=25°,∠ACB=∠AED=105°, ∠DAC=10°, 则∠DFB的度数为
[ ]
A.40° B.50° C.55° D.60°
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科目:初中数学 来源: 题型:013
如图所示, BD和CE是△ABC的高, BD和CE交于M,
①图中有____个直角三角形;
②设∠DBC=25°, ∠ECB=40°, 则 ∠EMD =_______度,
③∠DMC=____度, ④∠A =______度.
① A.6 B.5 C.4 D.3
② A.100° B.115° C.125° D.250°
③ A.60° B.55° C.65° D.70°
④ A.65° B.50° C.45° D.40°
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