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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    在如图所示的4×4的正方形网格中，△ＭＮＰ绕某点旋转一定的角度，得到△Ｍ1Ｎ1Ｐ1 ，则其旋转中心可能是（　　）

    A．点Ａ　　B．点Ｂ　C．点Ｃ　D．点Ｄ

    B

    解析考点：旋转的性质．
    分析：连接PP1、NN1、MM1，分别作PP1、NN1、MM1的垂直平分线，看看三线都过哪个点，那个点就是旋转中心．
    解答：解：∵△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，
    ∴连接PP1、NN1、MM1，
    作PP1的垂直平分线过B、D、C，
    作NN1的垂直平分线过B、A，
    作MM1的垂直平分线过B，
    ∴三条线段的垂直平分线正好都过B，
    即旋转中心是B．
    故选B．
    点评：本题考查了学生的理解能力和观察图形的能力，注意：旋转时，对应顶点到旋转中心的距离应相等且旋转角也相等，对称中心在连接对应点线段的垂直平分线上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”根据图形，解决下面的问题：
    （1）图中的格点△A′B′C′是由格点△ABC通过哪些变换方法得到的？
    （2）如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-3，4），请写出格点△DEF各顶点坐标，并求出△DEF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在如图所示的直角坐标系中，点C在y轴的正半轴上，四边形OABC为平行四边形，OA=2，∠AOC=60°，以OA为直径的⊙P经过点C，点D在y轴上，DM为始终与y轴垂直且与AB边相交的动直线，设DM与AB边的交点为M（点M在线段AB上，但与精英家教网A、B两点不重合），点N是DM与BC的交点，设OD=t；
    （1）求点A和B的坐标；
    （2）设△BMN的外接圆⊙G的半径为R，请你用t表示R及点G的坐标；
    （3）当⊙G与⊙P相外切时，求直角梯形OAMD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知直角梯形OABC在如图所示的平面直角坐标系中，AB∥OC，AB=10，OC=22，BC=15，动点M从A点出发，以每秒一个单位长度的速度沿AB向点B运动，同时动点N从C点出发，以每秒2个单位长度的速度沿CO向O点运动．当其中一个动点运精英家教网动到终点时，两个动点都停止运动．
    （1）求B点坐标；
    （2）设运动时间为t秒；
    ①当t为何值时，四边形OAMN的面积是梯形OABC面积的一半；
    ②当t为何值时，四边形OAMN的面积最小，并求出最小面积；
    ③若另有一动点P，在点M、N运动的同时，也从点A出发沿AO运动．在②的条件下，PM+PN的长度也刚好最小，求动点P的速度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在梯形中，，，，，．另有一直角三角形，，点与点重合，点与点重合，点在上，让的边在上，点在上，以每秒1个单位的速度沿着方向向右运动，如图，点与点重合时停止运动，设运动时间为秒．

    （1）在上述运动过程中，请分别写出当四边形为正方形和四边形为平行四边形时对应时刻的值或范围；

    （2）以点为原点，以所在直线为轴，过点垂直于的直线为轴，建立如图所示的坐标系．求过三点的抛物线的解析式；

    （3）探究：延长交（2）中的抛物线于点，是否存在这样的时刻使得的面积与梯形的面积相等？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2013届江苏省扬州市八年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知直角梯形OABC在如图所示的平面直角坐标系中，AB∥OC，AB=10，OC=22，BC=15，动点M从A点出发，以每秒一个单位长度的速度沿AB向点B运动，同时动点N从C点出发，以每秒2个单位长度的速度沿CO向O点运动。当其中一个动点运动到终点时，两个动点都停止运动。

    （1）求B点坐标；

    （2）设运动时间为t秒。

    ①当t为何值时，四边形OAMN的面积是梯形OABC面积的一半；

    ②当t为何值时，四边形OAMN的面积最小，并求出最小面积。

    ③若另有一动点P，在点M、N运动的同时，也从点A出发沿AO运动。在②的条件下，PM＋PN的长度也刚好最小，求动点P的速度。

     

     

     

     

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