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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝48°，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE＝CF，BD＝CE，求∠EDF的度数．

    【答案】57°

    【解析】

    根据△BDE≌△CEF，可知∠FEC＝∠BDE，∠DEF＝180°﹣∠BED﹣∠FEC＝180°﹣∠DEB﹣∠EDB＝∠B即可得出结论，再根据等腰三角形的性质即可得出∠DEF的度数．

    解：∵AB＝AC，∠A＝48°，

    ∴∠B＝∠C＝（180°﹣48°）÷2＝66°．

    在△DBE和△ECF中，

    ，

    ∴△DBE≌△ECF（SAS）．

    ∴∠FEC＝∠BDE，

    ∴∠DEF＝180°﹣∠BED﹣∠FEC

    ＝180°﹣∠DEB﹣∠EDB＝∠B＝66°．

    ∵△DBE≌△ECF（SAS），

    ∴DE＝FE．

    ∴△DEF是等腰三角形．

    ∴∠EDF＝（180°﹣66°）÷2＝57°．

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