Question

【题目】如图，A，B，C为⊙O上的定点．连接AB，AC，M为AB上的一个动点，连接CM，将射线MC绕点M顺时针旋转90°，交⊙O于点D，连接BD．若AB＝6cm，AC＝2cm，记A，M两点间距离为xcm，B，D两点间的距离为ycm．

小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小东探究的过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表，补全表格：

x/cm	0	0.25	0.47	1	2	3	4	5	6
y/cm	1.43	0.66	0	1.31	2.59	2.76		1.66	0

（2）在平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：当BD＝AC时，AM的长度约为　 　cm．

Answer 1

【答案】（1）2.41；（2）详见解析；（3）1.38或4.62（本题答案不唯一）．

【解析】

（1）描出图象后，测量x＝4时，y的值，即可求解；

（2）描点作图即可；

（3）当BD＝AC时，即：y＝2，即图中点A、B的位置，即可求解．

（1）描出后图象后，x＝4时，测得y＝2.41（答案不唯一），

故答案是2.41；

（2）图象如下图所示：

当x＝4时，测量得：y＝2.41；

（3）当BD＝AC时，y＝2，

即图中点A、B的位置，

从图中测量可得：xA＝1.38，xB＝4.62，

故：答案为：1.38或4.62．