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    在反比例函数的图像的每一条曲线上，都随的增大而减小．

    （1） 求的取值范围；

    （2） 在曲线上取一点A，分别向轴、轴作垂线段，垂足分别为B、C，坐标原

    点为O，若四边形ABOC面积为6，求的值． 

    解:(1)由题意，把代入中，解得

    ∴

    将A、B代入中得

    ∴

    ∴一次函数解析式为.

    (2)由可以得与y轴的交点坐标C为(0,1）.

    （3）.

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    科目：初中数学 来源：2009年湖南省湘西自治州中考数学试题及答案 题型：044

    在反比例函数的图像的每一条曲线上，y都随x的增大而减小．

    (1)求k的取值范围；

    (2)在曲线上取一点A，分别向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为B、C，坐标原点为O，若四边形ABOC面积为6，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线（a0）与反比例函数的图像相交于点A，B. 已知点A的坐标为（1，4），点B（t，q）在第三象限内，且△AOB的面积为3（O为坐标原点）.

    （1）求反比例函数的解析式

    （2）用含t的代数式表示直线AB的解析式；

    （3）求抛物线的解析式；

    （4）过抛物线上点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C，把△AOB绕点O逆时针旋转90º，请在图②中画出旋转后的三角形，并直接写出所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标.

    （改编自2010年全国初中数学竞赛12题）

    　　　　　　　　　　　　　　　　

    　　　　　　　　　　　　 ①　　　　　　　　　　　 　 　　　　 ②

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（－2，），
    且P（，－2）为双曲线上的一点．

    【小题1】（1）求出正比例函数和反比例函数的关系式；
    【小题2】（2）观察图象，写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量的取值范围；
    【小题3】（3）若点Q在第一象限中的双曲线上运动，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．

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    科目：初中数学 来源：2012届浙江省金华地区九年级下学期第一次月考数学卷 题型：解答题

    如图，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（－2，），
    且P（，－2）为双曲线上的一点．

    【小题1】（1）求出正比例函数和反比例函数的关系式；
    【小题2】（2）观察图象，写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量的取值范围；
    【小题3】（3）若点Q在第一象限中的双曲线上运动，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．

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