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【题目】作业时间是中小学教育质量综合评价指标的考查要点之一,腾飞学习小组五个同学每天课外作业时间分别是(单位:分钟):60,80,75,45,120.这组数据的中位数是( )
A.45
B.75
C.80
D.60

【答案】B
【解析】这组数据从大到小排列是45,60,75,80,120,
第3个数是75,所以中位数是75.
故选B.
【考点精析】认真审题,首先需要了解中位数、众数(中位数是唯一的,仅与数据的排列位置有关,它不能充分利用所有数据;众数可能一个,也可能多个,它一定是这组数据中的数).

练习册系列答案
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【题目】分解因式:a2b(x﹣y)3﹣ab2(y﹣x)2=

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【题目】阅读下列解题过程,然后回答问题.
计算: ÷ ·(9-x2).
解:原式= ÷ ·(3-x)(3+x) 第一步
= · ·(3-x)(3+x) 第二步
=1. 第三步
(1)上述计算过程中,第一步使用的公式用字母表示为;
(2)第二步使用的运算法则用字母表示为;
(3)由第二步到第三步进行了分式的;
(4)以上三步中,第步出现错误,正确的化简结果是.

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【题目】如图1,等边三角形ABC中,点D在AB上(点D与点A,B不重合),DE⊥BC,垂足为E,点P在BC上,且DP∥AC,△B′DE′与△BDE关于DP对称.设BE=x,△B′DE′与△ABC重叠部分的面积为S,S关于x的函数图象如图2所示(其中0<x< ≤x<m与m≤x<n时,函数的解析式不同).

(1)填空:等边三角形ABC的边长为_____,图2中a的值为_____

(2)求S关于x的函数关系式,并直接写出x的取值范围.

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【题目】如图,小华和小丽两人玩游戏,她们准备了A、B两个分别被平均分成三个、四个扇形的转盘.游戏规则:小华转动A盘、小丽转动B盘.转动过程中,指针保持不动,如果指针恰好指在分割线上,则重转一次,直到指针指向一个数字所在的区域为止.两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6,小华获胜.指针所指区域内的数字之和大于6,小丽获胜.

(1)用树状图或列表法求小华、小丽获胜的概率;

(2)这个游戏规则对双方公平吗?请判断并说明理由.

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【题目】爱好思考的小茜在探究两条直线的位置关系查阅资料时,发现了“中垂三角形”,即两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”.如图(1)、图(2)、图(3)中,AM、BN是△ABC的中线,AM⊥BN于点P,像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”.设BC=a,AC=b,AB=c.

【特例探究】

(1)如图1,当tan∠PAB=1,c=4时,a=  ,b=  

如图2,当∠PAB=30°,c=2时,a=  ,b=  

【归纳证明】

(2)请你观察(1)中的计算结果,猜想a2、b2、c2三者之间的关系,用等式表示出来,并利用图3证明你的结论.

【拓展证明】

(3)如图4,ABCD中,E、F分别是AD、BC的三等分点,且AD=3AE,BC=3BF,连接AF、BE、CE,且BE⊥CE于E,AF与BE相交点G,AD=3,AB=3,求AF的长.

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【题目】将(a﹣1)2﹣1分解因式,结果正确的是( )
A.a(a﹣1)
B.a(a﹣2)
C.(a﹣2)(a﹣1)
D.(a﹣2)(a+1)

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【题目】(2x+1)x+2=1,则x的值是(  )
A.0
B.﹣2
C.﹣2或0
D.﹣2、0、﹣1

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【题目】计算(2ab)2÷ab2=_________.

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