Question

【题目】2019年的暑假，李刚和他的父母计划去新疆旅游，他们打算坐飞机到乌鲁木齐，第二天租用一辆汽车自驾出游．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）设租车时间为天，租用甲公司的车所需费用为元，租用乙公司的车所需费用为元，分别求出，关于的函数表达式；

（2）请你帮助李刚，选择租用哪个公司的车自驾出游比较合算，并说明理由．

Answer 1

【答案】（1），；（2）租用乙公司的车比较合算，理由见解析．

【解析】

（1）设，将代入即可求出关于的函数表达式，然后设，把，代入即可求出关于的函数表达式；

（2）根据题意，分别求出、和时，x的取值范围，从而得出结论．

解：（1）设，把代入得，．

∴．

设，把，代入得，

解得

∴．

（2）当，即时，；

当，即时，；

当，即时，．

所以，他们自驾出游大于5天时，选择方案二，租用乙公司的车比较合算；他们自驾出游等于5天时，两家公司的费用相同；他们自驾出游小于5天时，选择方案一，租用甲公司的车比较合算．