分析 (1)根据题中所给出的例子把分母化为完全平方式的形式即可;
(2)①根据步骤(三)把分母乘以$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$即可;
②根据步骤(四)把分子化为($\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$)($\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$)的形式即可;
(3)把各式的分母有理化,找出规律即可得出结论.
解答 解:(1)$\frac{3}{\sqrt{3}}$=$\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{3}•\sqrt{3}}$=$\sqrt{3}$,$\sqrt{\frac{1}{5}}$=$\sqrt{\frac{5}{5×5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$.
故答案为:$\sqrt{3}$,$\frac{\sqrt{5}}{5}$;
(2)①原式=$\frac{2(\sqrt{5}-\sqrt{3})}{(\sqrt{5}+\sqrt{3})(\sqrt{5}-\sqrt{3})}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$.
故答案为:$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$;
②原式=$\frac{5-3}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$=$\frac{(\sqrt{5}+\sqrt{3})(\sqrt{5}-\sqrt{3})}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$.
故答案为:$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$;
(3)原式=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$+$\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{2}$+$\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{2}$+…+$\frac{\sqrt{2n+1}-\sqrt{2n-1}}{2}$
=$\frac{\sqrt{3}-1+\sqrt{5}-\sqrt{3}+\sqrt{7}-\sqrt{5}+…+\sqrt{2n+1}-\sqrt{2n-1}}{2}$
=$\frac{\sqrt{2n+1}-1}{2}$.
点评 本题考查的是分母有理化,根据题意得出分母有理化的规律是解答此题的关键.
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甲 | 98 | 100 | 100 | 90 | 96 | 91 | 89 | 99 | 100 | 100 | 93 |
乙 | 98 | 99 | 96 | 94 | 95 | 92 | 92 | 98 | 96 | 99 | 97 |
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