Question

写一个一根为3和另一个根为

2

的一元二次方程

 

．

Answer 1

分析：先求出两根之积与两根之和，再根据一元二次方程根与系数的关系直接构造出方程即可．

解答：解：∵一元二次方程的两根之和为：3+

2

，两根之积为：3

2

，
∴以3和

2

为根的一元二次方程可以是：x²-（3+

2

）x+3

2

=0（答案不唯一）．
故答案为：x²-（3+

2

）x+3

2

=0（答案不唯一）．

点评：本题属开放性题目，答案不唯一，只要熟知一元二次方程根与系数的关系便可解答．