Question

12．如图，⊙O的直径AB=10，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为M，若OM：OB=3：5，则CD的长为（　　）

• A． 8
• B． 6
• C． 4
• D． $\sqrt{91}$

Answer 1

分析 直接利用垂径定理得出MC=DM，再利用勾股定理得出CM的长，进而得出出DC的长．

解答 解：连接CO，
∵⊙O的直径AB=10，
∴BO=CO=5，
∵OM：OB=3：5，
∴OM=3，
∴在直角三角形COM中，
MC=$\sqrt{C{O}^{2}-M{O}^{2}}$=4，
∵CD⊥AB，
∴MC=MD=4，
∴DC=8．
故选：A．

点评 此题主要考查了垂径定理以及勾股定理，正确得出MC的长是解题关键．