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某厂大门是抛物线形水泥建筑,大门地面路宽为6m,顶部距离地面的高度为4m,现有一辆装载大型设备的车辆要进入厂区,已知设备总宽为2.4米,要想通过此门,则设备及车辆总高度应小于( )
A.2.66米
B.2.60米
C.3.36米
D.2.58米
【答案】分析:根据题中数据假设适当的解析式并求解,又因为2.4米的车从中间过,车两边的x=1.2,代入解析式即可求得车辆高度.
解答:解:设抛物线y=ax2+bx+c,
∵顶点坐标为(0,4),两个地面坐标分别是(-3,0),(3,0),
∴代入方程可得
解得a=-,b=0,c=4.
即方程式为:y=-x2+4
∵2.4米的车从中间过,车两边的x=1.2,
∴代入y=-x2+4得:
y=3.36,
∴车的高度应小于3.36cm.
故选C.
点评:本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用,借助二次函数解决实际问题.
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