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    求证：相交两圆的连心线垂直平分公共弦．

    已知：如图所示，和交于A、B两点．

    求证：是AB的垂直平分线．

    答案：略
    解析：

    证法一：证明：连接、、、，

    ∵，

    ∴点在AB的垂直平分线上．

    又∵，

    ∴点在AB的垂直平分线上．

    因此是AB的垂直平分线．

    证法二：也可考虑利用圆的轴对称性加以证明．

    ∵和是轴对称图形，

    ∴直线是和的对称轴．

    ∴和的公共点A关于直线的对称点既在上又在上．

    ∴A点关于直线的对称点只能是B点，

    ∴是AB的垂直平分钱．


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    ．
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    AM
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    （2）求的长．

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