Question

17．如图，长方形ABCD是由k个相同的长方形组成，上下各有4个水平放置的长方形，中间竖放若干个长方形，并且宽AB是长AD的$\frac{7}{12}$，则k的值为14．

Answer 1

分析 通过理解题意及看图可知本题存在等量关系，即$\frac{AB}{AD}$=$\frac{7}{12}$，矩形长的4倍=（k-8）个矩形的宽，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．

解答 解：设矩形的长为x，矩形的宽为y，中间竖的矩形为（k-8）个，即（k-8）个矩形的宽正好等于4个矩形的长，
根据题意，得：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+2y}{4x}=\frac{7}{12}}\\{4x=（k-8）y}\end{array}\right.$，
解得：k=14，
故答案为：14．

点评 本题主要考查二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．为了解题方便本题虽然设了三个未知数，但只需求一个即可．